两阶段残差学习：提升太阳能辐照预测的不确定性校准

在可再生能源领域，准确的发电量预测不仅需要点估计，还需要可靠的不确定性估计，尤其是在较长的预测周期上。机器学习模型在太阳能输出预测中日益普及，但它们通常只报告单一值，对相关不确定性的捕捉能力较差。标准的补救方法是训练模型直接预测假设概率分布的参数。本文介绍一种受合成太阳能信号生成启发的替代两阶段方法，其中预测误差与预期辐照度分开建模。

传统方法的局限

机器学习模型在太阳能预测中通常只输出点预测，无法提供可靠的不确定性估计。为了获得不确定性，常见做法是训练模型直接预测概率分布的参数（如均值和方差），但这种方法依赖于对分布形式的假设，且难以捕捉复杂的误差结构。另一种思路是使用 dropout 等技巧估计模型不确定性，但这种方法只能反映模型自身的贡献，而非总预测误差。

据研究指出，准确的预测需要同时提供点预测和与之相关的不确定性估计，特别是在长预测周期下。然而，现有方法往往难以校准预测的标准差，导致不确定性估计偏离历史值。

概率积分变换（PIT） 是评估概率预测校准度的常用诊断工具。对于连续预测分布，若模型给出的累积分布函数（CDF）是准确的，则观测值经 CDF 变换后应服从标准均匀分布。将大量样本的 PIT 值绘制成直方图或累积曲线，若明显偏离均匀分布（如呈 U 形或倒 U 形），则说明预测分布过窄或过宽。PIT 的优点是不依赖具体分布形式，可直接比较不同模型的校准质量，因此常被用于太阳能、风速等概率预测的验证。

两阶段残差学习框架

研究提出一种两阶段方法，将预测误差与预期辐照度分开建模。第一阶段使用长短期记忆（LSTM）网络预测期望的全局水平辐照度（GHI）。第二阶段则用另一个网络对预测误差的分布进行建模，然后将该误差加回均值，从而同时得到预测值及其不确定性。

这种设计的灵感来自合成太阳能信号生成过程：先产生一个平滑的均值信号，再叠加噪声。通过显式建模误差，模型能够捕捉完整的预测不确定性，而不仅仅是模型自身的不确定性。

长短期记忆网络（LSTM） 是一种带门控机制的循环神经网络，通过输入门、遗忘门和输出门控制信息在时间步之间的流动，从而缓解普通 RNN 的梯度消失问题，适合建模辐照度、风速等具有日周期和天气尺度依赖的时间序列。在本文框架中，LSTM 作为第一阶段的主干模型，其输出被解释为条件均值（期望 GHI），而第二阶段则专门对该均值的残差进行分布建模。

实验与结果

研究使用美国国家太阳辐射数据库（National Solar Radiation Database）的历史天气数据进行评估，并采用概率积分变换（PIT）作为评价指标。结果表明，显式建模误差使预测的标准差显著更接近历史值。具体而言，对于独立的 LSTM 模型，预测标准差与历史值之间的偏差降低了 34.6%；当 LSTM 与高斯过程回归（Gaussian Process Regression）耦合时，偏差降低了 56.5%，这是测试中最可靠的配置。

因为该方法直接对总预测误差建模，所以它捕捉的是对决策至关重要的完整预测不确定性，而非仅仅基于 dropout 方法估计的模型贡献部分。

高斯过程回归（GPR） 是一种贝叶斯非参数方法，它假设任意有限个输入点上的函数值服从联合高斯分布，并由核函数刻画样本间的相关性。GPR 不仅给出均值预测，还天然提供由后验方差表示的预测不确定性，因此常被用作概率预测的基准或与神经网络耦合的后处理模块。本文中 LSTM 与 GPR 耦合的配置表现最佳，说明将深度模型的均值能力与 GPR 的方差建模能力结合，有助于改善标准差校准。

意义与展望

这项研究为太阳能辐照预测提供了一种更可靠的不确定性量化方法。通过两阶段残差学习，模型能够同时提供准确的预测均值和校准良好的不确定性估计，这对于电网调度和储能决策挺重要的。未来工作可以探索将该方法扩展到其他可再生能源预测任务，并进一步优化网络结构。