待验证50% 置信事实精确时间
Goldstein 稳定点通过梯度映射的范数定义：若 \|\nabla f(x)\| = \|x - prox_{\eta f}(x)\|/\eta 的上确界不超过 \delta，则称 x 为 \delta-Goldstein 稳定点。
1
来源数
50%
置信度
长期有效
时效性
2026/10/15
首次发现
来源
零阶非凸优化的全局联合下界：终结一个公开问题
rss2026/10/14
涉及实体
相关事实
待验证Goldstein稳定点条件要求函数在某个半径δ的邻域内，所有点的梯度范数下界与函数值下降量满足某一不等式。74% 相似待验证平方操作|x|²的导数为2x，是线性的，梯度不会像指数函数那样在极端值处急剧膨胀或消失，在数值稳定性上有天然优势65% 相似待验证Toeplitz-Hausdorff定理保证矩阵的数值域总是复平面中的一个凸紧集63% 相似待验证近端算子prox_{ηh}(v) = argmin_x { h(x) + (1/(2η))||x-v||^2 }相当于在点v处对h做一步隐式梯度下降，且不要求h可微。61% 相似待验证变分不等式的基本形式是寻找向量x*使得对所有可行点x满足⟨F(x*), x-x*⟩≥0，其中F是一个算子61% 相似
引用此条事实
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curl https://kongchang.com/api/v1/knowledge/claims/1037299MCP
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