待验证50% 置信观点精确时间
在非凸、高维、小精度区间，零阶算法的合理目标是在 d 上线性、在精度上接近 ε^{-4}，而非追求亚线性维度。
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来源数
50%
置信度
长期有效
时效性
2026/10/15
首次发现
来源
零阶非凸优化的全局联合下界：终结一个公开问题
rss2026/10/14
涉及实体
相关事实
待验证由于联合下界表明 (d, δ, ε) 的依赖无法分解式优化，算法设计的权衡应放在改善常数和实际样本复用效率，而非试图在最坏情形保证上突破三者乘积结构。69% 相似待验证零阶优化中，将函数值通过有限差分或高斯平滑转为梯度估计再套用一阶方法，通常要付出与维度 d 线性相关的代价。69% 相似待验证能用确定性工具解决的解析任务不应交给概率性的LLM，因为确定性工具速度快、结果确定、零幻觉69% 相似待验证信息论下界刻画的是在无计算资源限制下任何算法（甚至指数时间）能达到的最优表现，本问题中对应Õ(md+k)；计算下界则假设算法必须在多项式时间内运行，得到的下界通常更大。67% 相似待验证对于实际算法设计，当维度d较大且切换次数k不可忽略时，接受Õ(dk)级别的遗憾或寻求额外结构假设，可能是比依赖离散化或精确优化更务实的方向。67% 相似
引用此条事实
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