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贝尔曼方程是MDP的递归解形式，将价值函数拆解为即时奖励与折扣后的未来价值之和，是价值迭代、策略迭代以及Q-learning等算法的理论基础。
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50%
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2026/10/27
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相关事实
已验证马尔可夫决策过程（MDP）为强化学习提供了完整的数学框架，其马尔可夫性质认为未来状态仅取决于当前状态与动作75% 相似待验证贝尔曼方程利用马尔可夫性，把长期回报的期望拆解为“即时奖励 + 折扣后的下一状态价值”，从而将序贯决策问题转化为可迭代求解的方程。72% 相似待验证贝尔曼方程将长期累积奖励的优化问题分解为可递归求解的子问题，奠定了Q-learning、策略梯度等经典算法的理论根基72% 相似已验证强化学习通过智能体与环境的持续交互来学习最优策略，其数学基础是马尔可夫决策过程（MDP），由状态空间、动作空间、转移函数、奖励函数和折扣因子构成71% 相似待验证DQN的理论基础是Q-learning，一种无模型强化学习算法，核心是学习Q函数Q(s,a)表示状态s下执行动作a的期望累积折扣奖励71% 相似
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