待验证50% 置信事实精确时间
In 1984, Spencer, Szemerédi, and Trotter proved the upper bound U(N) ≤ O(N^(4/3)) for the unit distance problem.
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来源数
50%
置信度
中期 (~90 天)
时效性
2026/7/2
首次发现
有效期至：2026/9/30
来源
相关事实
待验证1984年Spencer、Szemerédi和Trotter证明了上界结果U(N) ≤ O(N^(4/3))，即N个点中单位距离点对数不超过N的4/3次方的常数倍85% 相似待验证2010年Larry Guth和Nets Katz利用多项式方法解决了Erdős距离问题，证明n个点至少确定Ω(n/log n)个不同距离59% 相似待验证Frostman引理（1935年）断言：如果紧集的s维Hausdorff测度为正，则该集合上存在非零正则Borel测度μ满足μ(B(x,r)) ≤ C·r^s56% 相似待验证陶哲轩与本·格林合作证明了'素数中存在任意长的等差数列'的格林-陶定理56% 相似待验证Driscoll-Healy采样定理(1994)指出，对于带宽为B的球面函数，只需在球面上等间距采样2B×2B=4B²个点即可精确重构所有球谐系数56% 相似
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