概念Central Limit Theorem / CLT
中心极限定理
概率论核心定理，指出大量独立同分布随机变量的均值近似服从正态分布，是统计推断的理论基础
时间轴 (近 90 天)
9月23日
由中心极限定理，√n(Ȳ_n - σ²) 依分布收敛到 N(0, τ)
待验证50%
9月23日
使用大数定律需要iid与有限均值，使用中心极限定理还需有限方差
待验证50%
9月1日
柯西分布是自由度 ν=1 的 t 分布特例，其期望值和方差都不存在，样本均值不会收敛到稳定值，CLT 在此失效
待验证50%
8月31日
中心极限定理指出，独立同分布随机变量（方差有限）的标准化均值在数量足够大时趋近于标准正态分布，与原始分布类型无关
待验证50%
8月31日
高斯分布无处不在源于中心极限定理，即大量独立随机变量之和趋近于正态分布
待验证50%