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模型Degree of Saturation

DSATUR

由Daniel Brélaz于1979年提出的经典图着色启发式算法,基于顶点饱和度动态排序的贪心策略,时间复杂度O(n²),速度高效但缺乏回溯机制,在稠密图上易陷入局部次优

时间轴 (近 90 天)

9月17日

DSATUR算法由Daniel Brélaz于1979年提出

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9月17日

DSATUR依据顶点饱和度(相邻顶点已使用的不同颜色数)动态选择着色顺序,饱和度相同则选度数最大者,时间复杂度为O(n²)

待验证50%
9月17日

DSATUR给出的着色方案所用颜色数往往多于当前最先进的着色算法,在稠密图或对抗性结构上容易陷入局部次优且无回溯机制

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9月17日

SSLD(Semidefinite Spectral Learning with DSATUR)是一篇发布于arXiv(arXiv:2609.17633)的论文提出的新方法,通过在DSATUR开始前用半定规划预置一个高质量的第一色类,再交由DSATUR完成剩余顶点着色

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9月17日

作者称据其所知SSLD是首个通过固定色类预处理来改进DSATUR的方法

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9月17日

SSLD在几乎所有情形下都能匹配或超越DSATUR的着色质量,同时也明显优于朴素的GISD基线(不使用SDP指导的单色类预处理)

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9月17日

SSLD的运行时间约为DSATUR的195倍

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9月17日

如果着色质量是硬约束而计算时间相对宽裕,SSLD值得使用;如果追求极致速度,原始DSATUR是更务实的选择

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9月17日

SSLD体现了将连续优化(SDP/谱方法)与离散启发式相结合的思路:用SDP从全局把握图结构,再用DSATUR做局部快速决策

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