Lean 4
Lean 4是由微软研究院开发的开源函数式编程语言与交互式定理证明器，是Lean语言的第四代版本。它将编程语言与形式化数学验证能力融为一体，支持依值类型系统（dependent type theory），可用于构建数学证明、验证程序正确性以及开发通用软件。Lean 4在数学形式化社区（如Mathlib项目）中被广泛使用，具备元编程、宏系统及高性能编译等特性。
核心事实
时间轴 (近 90 天)
OjasX 仓库包含 558 个机器验证的 Lean 4 定理、28 个 Rocq 9.2 证明文件和 840 个自动化 PyTorch 测试。
作者构建了覆盖四种形式语言的端到端基准，包括Dafny契约、Lean 4、Isabelle和Rocq的定理陈述，共计3,234行配对数据。
论文所有带编号的结果，除关于规划者的两个条款外，均在 Lean 4 中机器验证，前提是引用两个已发表结果。
Lean 4 同时也是一门通用编程语言
Lean 4的内核仅负责类型检查，所有策略、宏和自动化工具运行在内核之外，生成证明项再交由内核独立验证
Lean 4因Mathlib项目（大规模形式化数学库）的发展而受到广泛关注，已形式化了代数几何、数论等领域的大量定理
Lean是一种依赖类型论驱动的交互式定理证明器，由微软研究院的Leonardo de Moura团队开发，目前活跃版本是Lean 4
Lean 4拥有活跃的社区和不断扩展的数学库Mathlib，已被数学家用于形式化现代数学定理
包含Lean 4证明的成果正确性可以被任何人通过运行Lean检查器独立验证
OpenAI发布了一项与Navier-Stokes方程相关的研究成果，其中包含了一份Lean 4形式化证明
还有 11 条时间轴事件
全部知识事实 (20)
形式验证工具如Lean、Coq可用于验证AI生成的完整数学证明，从而在数学意义上保证其正确性
90%已验证Lean是由微软研究院开发的交互式定理证明器，目前最新版本为Lean 4
90%已验证Lean 4拥有活跃的数学库Mathlib，包含超过十万条形式化定理
85%已验证Lean4底层采用依值类型论，证明一个定理在形式上等同于编写一段类型正确的程序
75%已验证Lean、Coq、Isabelle等定理证明助手要求将每个推理步骤翻译成严格逻辑符号并自动检查合规性
75%已验证判断AI数学突破消息真假的关键在于证据链是否完整、是否可复现，应检查原始Prompt、完整证明和形式化验证记录三方面
70%已验证Lean是一种依赖类型论驱动的交互式定理证明器，由微软研究院的Leonardo de Moura团队开发，目前活跃版本是Lean 4
65%已验证Lean是由微软研究院Leonardo de Moura开发的交互式定理证明器和函数式编程语言
65%已验证2023年底陶哲轩与合作者利用Lean和LLM辅助证明了多项式Freiman-Ruzsa猜想的一个重要特例
80%待验证Lean 4拥有活跃的社区和不断扩展的数学库Mathlib，已被数学家用于形式化现代数学定理
60%待验证OjasX 仓库包含 558 个机器验证的 Lean 4 定理、28 个 Rocq 9.2 证明文件和 840 个自动化 PyTorch 测试。
50%待验证作者构建了覆盖四种形式语言的端到端基准，包括Dafny契约、Lean 4、Isabelle和Rocq的定理陈述，共计3,234行配对数据。
50%待验证论文所有带编号的结果，除关于规划者的两个条款外，均在 Lean 4 中机器验证，前提是引用两个已发表结果。
50%待验证Lean 4 同时也是一门通用编程语言
50%待验证Lean 4的内核仅负责类型检查，所有策略、宏和自动化工具运行在内核之外，生成证明项再交由内核独立验证
50%待验证Lean 4因Mathlib项目（大规模形式化数学库）的发展而受到广泛关注，已形式化了代数几何、数论等领域的大量定理
50%待验证包含Lean 4证明的成果正确性可以被任何人通过运行Lean检查器独立验证
50%待验证StochBench是一个专门针对随机过程领域的Lean 4基准测试集
50%待验证Lean 4语言及其数学库Mathlib已形式化超过15万个数学定理和定义,贡献者超过400人
50%待验证AlphaProof通过将大型语言模型与Lean 4形式化系统相结合，在强化学习框架下训练进行多步数学推理
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