概念随机微分方程
SDE
描述随机动力系统演化的微分方程，包含确定性漂移项和随机扩散项。
时间轴 (近 90 天)
10月30日
概率流ODE是与前向SDE具有相同边缘分布的确定性ODE，构造一个向量场使得沿该向量场演化的粒子轨迹在任意时刻的边缘分布与SDE完全相同。
待验证50%
10月14日
SGD的迭代 $x_{k+1} = x_k - \eta \nabla f(x_k) + \eta \xi_k$ 在步长 $\eta \to 0$ 时，其轨迹可由一个SDE逼近：$dX_t = -\nabla f(X_t)\,dt + \sqrt{\eta}\,\Sigma\,dW_t$。
待验证50%
10月5日
随机微分方程的一般形式为 dX = f(X,t)dt + g(X,t)dW，其中 f 为漂移项，g 为扩散项
待验证50%
9月6日
采样器的选择对扩散模型推理的最终质量有举足轻重的影响，常见采样器包括Euler、DPM++、DDIM、SDE系列等，它们本质上是对随机微分方程或常微分方程的不同数值求解策略
待验证50%
全部知识事实 (4)
待验证
概率流ODE是与前向SDE具有相同边缘分布的确定性ODE，构造一个向量场使得沿该向量场演化的粒子轨迹在任意时刻的边缘分布与SDE完全相同。
50%待验证SGD的迭代 $x_{k+1} = x_k - \eta \nabla f(x_k) + \eta \xi_k$ 在步长 $\eta \to 0$ 时，其轨迹可由一个SDE逼近：$dX_t = -\nabla f(X_t)\,dt + \sqrt{\eta}\,\Sigma\,dW_t$。
50%待验证随机微分方程的一般形式为 dX = f(X,t)dt + g(X,t)dW，其中 f 为漂移项，g 为扩散项
50%待验证采样器的选择对扩散模型推理的最终质量有举足轻重的影响，常见采样器包括Euler、DPM++、DDIM、SDE系列等，它们本质上是对随机微分方程或常微分方程的不同数值求解策略
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