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零阶非凸优化长期缺失的联合下界被补上:论文在全自适应、可复用样本的标量 oracle 模型下,证明 (d, δ, ε) 的联合极小极大最优性,得到 Ω(dL₀²min{ΔH,L₀²}/ε⁴) 下界及 Goldstein 稳定点对应结果。