待验证50% 置信事实精确时间

论文证明对于参数 ν∈(0,2) 的 Matérn-ν 核、参数 γ∈(0,2) 的 γ-指数核以及某些分段多项式核，极小极大最优尺度被精确确定为 Θ(√(Tγ_T))，上下界在常数因子范围内完全吻合

1

来源数

50%

置信度

长期有效

时效性

2026/10/9

首次发现

来源

核函数赌博机的通用遗憾下界：接近最优性的理论突破

涉及实体

Matérn核concept γ-指数核concept 分段多项式核concept

相关事实

待验证论文推导出使均方误差最小的最优引导权重闭式解：λ*(T, δ, σ₀²) = σ₀² / (σ₀² + R_max² · δ² · T)74% 相似待验证目前最优的遗憾上界在忽略对数因子的情况下规模为 √(Tγ_T)69% 相似待验证新的样本复杂度界在对|β|/(1-γ)的指数依赖上匹配了已知下界69% 相似待验证Lovász条件为‖b*ₖ‖² ≥ (δ - μ²ₖ,ₖ₋₁)·‖b*ₖ₋₁‖²，其中δ通常取3/464% 相似待验证条件数定义为矩阵最大特征值与最小特征值之比κ=λmax/λmin61% 相似

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