Navier-Stokes方程
流体力学基础偏微分方程组，描述液体和气体的运动规律；其三维解的全局存在性与光滑性问题是克雷数学研究所七大千禧年大奖难题之一，至今未被证明
Timeline (last 90 days)
GPU流体模拟通常需要求解Navier-Stokes方程（纳维-斯托克斯方程）
陶哲轩在论文《Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation》中构造了一个平均化版本的三维Navier-Stokes方程
陶哲轩严格证明了平均化版本的三维Navier-Stokes方程的解会在有限时间内爆破
Navier-Stokes问题的核心是非线性对流项将能量集中到更小尺度可能导致爆破，而黏性耗散项倾向于耗散能量维持光滑性
任何仅依赖能量守恒和标度分析等抽象性质的证明方法无法证明Navier-Stokes方程的全局正则性，因为平均化方程满足这些性质却依然会爆破
陶哲轩提出如果能在真正的三维Navier-Stokes方程中构造类似的自我复制流体机器，那么千禧年难题的答案很可能是爆破存在
三维Navier-Stokes问题的现有先验估计处于超临界状态，已知守恒量不足以控制解在小尺度上的行为
纳维-斯托克斯方程是克雷数学研究所设立的七个百万美元悬赏千禧年难题之一
纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）描述了粘性流体运动的基本规律
All Facts (9)
GPU流体模拟通常需要求解Navier-Stokes方程（纳维-斯托克斯方程）
50%Unverified陶哲轩在论文《Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation》中构造了一个平均化版本的三维Navier-Stokes方程
50%Unverified陶哲轩严格证明了平均化版本的三维Navier-Stokes方程的解会在有限时间内爆破
50%UnverifiedNavier-Stokes问题的核心是非线性对流项将能量集中到更小尺度可能导致爆破，而黏性耗散项倾向于耗散能量维持光滑性
50%Unverified任何仅依赖能量守恒和标度分析等抽象性质的证明方法无法证明Navier-Stokes方程的全局正则性，因为平均化方程满足这些性质却依然会爆破
50%Unverified陶哲轩提出如果能在真正的三维Navier-Stokes方程中构造类似的自我复制流体机器，那么千禧年难题的答案很可能是爆破存在
50%Unverified三维Navier-Stokes问题的现有先验估计处于超临界状态，已知守恒量不足以控制解在小尺度上的行为
50%Unverified纳维-斯托克斯方程是克雷数学研究所设立的七个百万美元悬赏千禧年难题之一
50%Unverified纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）描述了粘性流体运动的基本规律
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