∂-NO

研究提出了 ∂-NO（del-NO），一种架构无关的即插即用导数增强神经算子，可为任何神经算子骨干网络提供可学习的分数阶导数特征。

在多个基准问题和不同架构上的实验表明，∂-NO 能够持续提升预测精度。

学习到的阶数反映了已知物理规律在噪声和有限样本约束下的调制表示，表明网络学到的不仅是数值拟合，还捕获了物理结构。

FNO、DeepONet或其他神经算子架构都可以直接集成 ∂-NO 增强，无需重新设计网络结构。