多臂老虎机
强化学习和优化领域的经典问题，研究在有限尝试预算下如何在探索未知选项和利用已知高收益选项之间做出最优分配
核心事实
时间轴 (近 90 天)
UCB（Upper Confidence Bound）是经典的多臂老虎机算法，核心思想是对每个动作的期望收益估计加上置信上界项，优先选择上界最高的动作以平衡探索与利用。
多臂老虎机中的遗憾定义为T轮博弈后最优臂期望奖励的T倍减去实际策略获得的期望奖励总和。
多臂老虎机（MAB）是强化学习与在线决策中的经典框架，玩家面对K个臂，每个臂的收益服从未知分布，目标是最小化累积遗憾。
标准多臂老虎机问题的下界为O(√T)，ORUCB额外的log(T+1)因子源于同时学习纠正函数所引入的复杂度
汤普森采样在多臂老虎机问题中用 Beta 分布建模各臂奖励概率后验，每轮从后验采样并选择采样值最大的臂，具有优于 ε-greedy 的理论遗憾界
汤普森采样在多臂老虎机问题中，每轮从每个臂的Beta后验分布中采样一个值，选择采样值最大的臂执行，实现探索与利用的平衡
全部知识事实 (7)
强化学习的核心挑战在于探索-利用权衡，智能体需要在利用已知有效策略与探索未知可能性之间找到平衡
75%待验证UCB（Upper Confidence Bound）是经典的多臂老虎机算法，核心思想是对每个动作的期望收益估计加上置信上界项，优先选择上界最高的动作以平衡探索与利用。
50%待验证多臂老虎机中的遗憾定义为T轮博弈后最优臂期望奖励的T倍减去实际策略获得的期望奖励总和。
50%待验证多臂老虎机（MAB）是强化学习与在线决策中的经典框架，玩家面对K个臂，每个臂的收益服从未知分布，目标是最小化累积遗憾。
50%待验证标准多臂老虎机问题的下界为O(√T)，ORUCB额外的log(T+1)因子源于同时学习纠正函数所引入的复杂度
50%待验证汤普森采样在多臂老虎机问题中用 Beta 分布建模各臂奖励概率后验，每轮从后验采样并选择采样值最大的臂，具有优于 ε-greedy 的理论遗憾界
50%待验证汤普森采样在多臂老虎机问题中，每轮从每个臂的Beta后验分布中采样一个值，选择采样值最大的臂执行，实现探索与利用的平衡
50%