核方法

该工作将核方法与隐私理论结合，为RDP提供了一种可计算且任务感知的证书框架，有望扩展到更复杂的隐私模型和机器学习任务中。

许多基于核方法的检验需要条件分布估计达到特定收敛速率（如 n^{-β}）才能保证检验效力，而该速率在高维下往往难以满足。

条件分布相等性检验在高维条件变量场景下，基于核函数的传统方法（条件两样本检验、联合两样本检验）的检验统计量收敛速度随维度增加急剧下降，导致有限样本下几乎无法检测出真实差异。

使用核方法或局部多项式估计CATE时，协变量分布的局部结构（如尖峰、断层或不规则聚集）会直接反映在估计量的收敛行为上。

实验表明即使在模型不完全正确、噪声不完美的情况下，随机特征方法仍然是一个可靠的核方法加速方案，不需要为了鲁棒性而牺牲太多效率。

核方法在处理大规模数据集时长期面临计算瓶颈——核矩阵的规模随样本量平方增长，直接求解核岭回归几乎不可行。

随机特征（Random Features）通过有限维特征映射逼近核函数，是解决核方法大规模计算瓶颈的方法。

根据Mercer定理，任何满足正定性条件的核函数都对应某个特征空间中的内积，这使得非线性问题可以在高维空间中转化为线性问题处理。

核方法在Koopman嵌入学习场景中一直鲜有人问津，EDMD-kDL重新打开了该方向的可能性空间。

核方法相比神经网络，理论分析工具（如再生核希尔伯特空间RKHS框架）更为成熟，泛化误差界也更易推导。