SW-KAN
基于Stieltjes-Wigert q-正交多项式的KAN变体，通过exponential-of-tanh映射解决域不匹配问题，利用三项递推关系实现高效计算，适用于图像分类与函数逼近任务
时间轴 (近 90 天)
SW-KAN（Stieltjes-Wigert Kolmogorov-Arnold Network）采用定义在半无限域 (0, ∞) 上的 Stieltjes-Wigert q-正交多项式作为基函数
Stieltjes-Wigert 多项式带有 log-normal（对数正态）权重结构以及一个可学习的 q 参数
SW-KAN 引入 exponential-of-tanh（tanh 的指数）平滑映射，将任意实数稳定映射到正半轴并保持梯度良态
exponential-of-tanh 是逐元素光滑变换，兼容自动微分框架，相比截断（引入不可微点）和归一化（依赖批统计量）更稳定
SW-KAN 利用数值稳定的三项递推关系（three-term recurrence）以 O(N) 复杂度完成多项式展开，且不需要调用特殊函数
论文在图像分类与连续函数逼近两类任务上实验，SW-KAN 在标准基准测试上超越了已有的多项式 KAN 基线模型
在资源受限场景（低特征维度、少量训练数据）下，SW-KAN 的 log-normal 权重结构和可学习 q 参数带来的归纳偏置表现稳健
SW-KAN 是一篇尚未经过同行评审的 arXiv 预印本（arXiv:2610.00050v1）
SW-KAN 适用于对参数预算敏感、需要高效函数逼近或分类能力的场景，如边缘设备部署和小样本学习
全部知识事实 (9)
SW-KAN（Stieltjes-Wigert Kolmogorov-Arnold Network）采用定义在半无限域 (0, ∞) 上的 Stieltjes-Wigert q-正交多项式作为基函数
50%待验证Stieltjes-Wigert 多项式带有 log-normal（对数正态）权重结构以及一个可学习的 q 参数
50%待验证SW-KAN 引入 exponential-of-tanh（tanh 的指数）平滑映射，将任意实数稳定映射到正半轴并保持梯度良态
50%待验证exponential-of-tanh 是逐元素光滑变换，兼容自动微分框架，相比截断（引入不可微点）和归一化（依赖批统计量）更稳定
50%待验证SW-KAN 利用数值稳定的三项递推关系（three-term recurrence）以 O(N) 复杂度完成多项式展开，且不需要调用特殊函数
50%待验证论文在图像分类与连续函数逼近两类任务上实验，SW-KAN 在标准基准测试上超越了已有的多项式 KAN 基线模型
50%待验证在资源受限场景（低特征维度、少量训练数据）下，SW-KAN 的 log-normal 权重结构和可学习 q 参数带来的归纳偏置表现稳健
50%待验证SW-KAN 是一篇尚未经过同行评审的 arXiv 预印本（arXiv:2610.00050v1）
50%待验证SW-KAN 适用于对参数预算敏感、需要高效函数逼近或分类能力的场景，如边缘设备部署和小样本学习
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