球谐函数
定义在球面上的一组正交基函数，以阶l刻画角动量特征，是构建SO(3)等变神经网络（如张量场网络）的核心数学工具
时间轴 (近 90 天)
球面布朗运动的热半群由拉普拉斯-贝尔特拉米算子生成，其核函数可用球谐函数展开给出解析转移密度。
DaFISH是一种可插入任意新视角合成管线的光照解耦方法，通过球谐函数表示光照，将每点发射颜色分解为表面反照率与SH光照因子。
SH表示的阶数选择可能影响光照细节的捕获能力，需要在实践中权衡。
球谐函数是定义在球面上的一组正交基函数，类似于傅里叶级数在圆环上的推广，常用于高效表示低频方向性光照。
完整类证书（complete-class certificates）可以在一个学习得到的密度上将SH0、SH1和SH2拟合区分开来。
对于固定密度下的一组残差各向同性空间源，在每一个固定有限阶球谐上都能实现正增益。
球谐函数以阶l刻画角动量，l=0对应标量，l=1对应向量，更高阶对应张量表示
勒让德多项式是定义在区间[-1,1]上的一组正交多项式，推广至球面坐标时衍生出球谐函数
当激活函数为ReLU、目标函数为纯粹的球谐函数、在高斯普适性假设下，学生的误差大约按教师误差的平方缩放
论文分析了更一般的停止时间和支撑在多个球谐阶数上的目标函数两种扩展情形
全部知识事实 (10)
球面布朗运动的热半群由拉普拉斯-贝尔特拉米算子生成，其核函数可用球谐函数展开给出解析转移密度。
50%待验证DaFISH是一种可插入任意新视角合成管线的光照解耦方法，通过球谐函数表示光照，将每点发射颜色分解为表面反照率与SH光照因子。
50%待验证SH表示的阶数选择可能影响光照细节的捕获能力，需要在实践中权衡。
50%待验证球谐函数是定义在球面上的一组正交基函数，类似于傅里叶级数在圆环上的推广，常用于高效表示低频方向性光照。
50%待验证完整类证书（complete-class certificates）可以在一个学习得到的密度上将SH0、SH1和SH2拟合区分开来。
50%待验证对于固定密度下的一组残差各向同性空间源，在每一个固定有限阶球谐上都能实现正增益。
50%待验证球谐函数以阶l刻画角动量，l=0对应标量，l=1对应向量，更高阶对应张量表示
50%待验证勒让德多项式是定义在区间[-1,1]上的一组正交多项式，推广至球面坐标时衍生出球谐函数
50%待验证当激活函数为ReLU、目标函数为纯粹的球谐函数、在高斯普适性假设下，学生的误差大约按教师误差的平方缩放
50%待验证论文分析了更一般的停止时间和支撑在多个球谐阶数上的目标函数两种扩展情形
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