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ReLU网络逼近Hölder球光滑函数的最优构造：宽度O(N)、深度O(L)、参数O(1)达到(N²L²logN)^{-s/D}均匀误差，ERM取得无对数项的极小极大回归速率n^{-2s/(2s+D)}，打通逼近论与统计学习理论。
研究揭示LLM测试时加权集成中标注问题数Q与生成次数N的双样本量权衡，证明缓冲ERM达到Q^{-1/2}+N^{-β/2}超额风险，并发现三类学习机制与N^{-β}识别极限，为集成权重学习提供理论保证。
