待验证50% 置信事实精确时间
论文在光滑随机非凸、种群目标全局下界、样本 Lipschitz 常数有二阶矩界的前提下，给出标量 oracle 下界 Ω(d L_0^2 min{ΔH, L_0^2} / ε^4)，该界对 d 线性、对精度为 ε^{-4}。
1
来源数
50%
置信度
长期有效
时效性
2026/10/15
首次发现
来源
零阶非凸优化的全局联合下界：终结一个公开问题
rss2026/10/14
涉及实体
相关事实
待验证Stein恒等式表明，对于在边界上足够快衰减的函数φ，当概率密度p(x)在R^d上足够光滑时，有E_p[∇_x log p(x)·φ(x) + ∇_x·φ(x)] = 0。68% 相似待验证论文给出的一阶访问（随机梯度查询）下找到Goldstein稳定点的查询复杂度为O(δ⁻¹ε⁻³)，其中δ是Goldstein半径，ε是稳定容差。65% 相似待验证在非凸、高维、小精度区间，零阶算法的合理目标是在 d 上线性、在精度上接近 ε^{-4}，而非追求亚线性维度。64% 相似待验证论文主结论是采用零初始化和常数步长的Q-Learning能在高概率意义下使用 Õ(H^4/(μ_min·ε^2)+h_star) 次状态转移将sup-norm误差控制在ε以内（对0<ε≤1成立）64% 相似待验证论文基于马尔可夫随机乘积界给出了RETD恒定步长下的条件性矩收缩结果63% 相似
引用此条事实
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