待验证50% 置信事实精确时间

学界猜想整数乘法的最优复杂度下界为 Ω(n log n)，但迄今尚未严格证明，仍是经验性猜想

1

来源数

50%

置信度

长期有效

时效性

2026/10/7

首次发现

来源

整数乘法突破 n log n 界限：算法复杂度的新探索

涉及实体

整数乘法concept

相关事实

待验证快速排序的平均时间复杂度为n log n，最坏情况下会退化到O(n²)75% 相似待验证Schönhage–Strassen 算法借助快速傅里叶变换（FFT）将整数乘法复杂度压到 O(n log n log log n)69% 相似待验证Shor算法将整数分解的复杂度从经典的亚指数级降至多项式级O((log N)³)67% 相似待验证NTT（数论变换）能将多项式乘法的复杂度从 O(n²) 降至 O(n log n)67% 相似待验证经典LLL算法在使用精确有理数运算时中间有理数位长最坏可达O(n·β)级别，整体复杂度达到O(n⁵·β³)甚至更高67% 相似

引用此条事实

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