Expectile
通过非对称平方损失定义的分布摘要统计量，最小化 E[w_τ(Y−θ)²] 得到的解，具有凸性、可加性和可微性，对尾部敏感，用于金融风险度量
时间轴 (近 90 天)
论文《Limit Theory for Online Expectile Estimation under Short and Long Range Dependence》为在线Expectile估计提供了渐近理论支撑，覆盖短程和长程依赖两种情形。
Expectile通过对平方损失进行非对称加权定义：最小化 E[w_τ(Y−θ)²] 的解即为 τ-Expectile，其中权重 w_τ 在 Y>θ 时为 τ、否则为 1−τ。
与分位数相比，Expectile 具有更好的数学性质（如可加性、凸性），且在极值理论中表现出独特优势；分位数作为优化目标时非凸、不可加。
论文推导了多个 Expectile 水平下的联合长记忆极限，并刻画了其极限协方差结构。
Expectile 风险价值（EVaR）与条件 Expectile 是 Expectile 在风险计量中的典型应用；EVaR 可视为在非对称平方损失下对尾部加权的损失度量，具有凸风险度量的良好性质，并可通过少数 Expectile 水平高效聚合到组合层面。
全部知识事实 (5)
论文《Limit Theory for Online Expectile Estimation under Short and Long Range Dependence》为在线Expectile估计提供了渐近理论支撑，覆盖短程和长程依赖两种情形。
50%待验证Expectile通过对平方损失进行非对称加权定义：最小化 E[w_τ(Y−θ)²] 的解即为 τ-Expectile，其中权重 w_τ 在 Y>θ 时为 τ、否则为 1−τ。
50%待验证与分位数相比，Expectile 具有更好的数学性质（如可加性、凸性），且在极值理论中表现出独特优势；分位数作为优化目标时非凸、不可加。
50%待验证论文推导了多个 Expectile 水平下的联合长记忆极限，并刻画了其极限协方差结构。
50%待验证Expectile 风险价值（EVaR）与条件 Expectile 是 Expectile 在风险计量中的典型应用；EVaR 可视为在非对称平方损失下对尾部加权的损失度量，具有凸风险度量的良好性质，并可通过少数 Expectile 水平高效聚合到组合层面。
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