概念彼得-韦尔定理 / Peter-Weyl theorem
Peter–Weyl定理
紧群调和分析的核心定理，是经典傅里叶分析在非交换紧群上的推广，断言紧群上的平方可积函数空间可正交分解为所有不可约酉表示矩阵元所张成子空间的直和
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10月12日
Peter–Weyl定理把紧群上的平方可积函数空间L^2(G)分解为所有不可约酉表示矩阵元所张成子空间的正交直和，且每个不可约表示以其维数的倍数出现
待验证50%
10月12日
Sobolev空间H^s可等价表述为函数的Peter–Weyl展开系数按特征值的s次幂加权后仍平方可积，s越大函数越光滑、高频系数衰减越快
待验证50%