待验证50% 置信事实精确时间
Peter–Weyl定理把紧群上的平方可积函数空间L^2(G)分解为所有不可约酉表示矩阵元所张成子空间的正交直和，且每个不可约表示以其维数的倍数出现
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来源数
50%
置信度
长期有效
时效性
2026/10/12
首次发现
来源
涉及实体
相关事实
待验证Sobolev空间H^s可等价表述为函数的Peter–Weyl展开系数按特征值的s次幂加权后仍平方可积，s越大函数越光滑、高频系数衰减越快78% 相似待验证对于SO(3)群，所有不可约表示由非负整数l标记，每个l对应一个(2l+1)维的表示空间，球谐函数Y_l^m是这些表示空间的基向量71% 相似待验证龙曲线的豪斯多夫维度为 2，意味着在无穷迭代极限下能完全填充二维平面区域70% 相似待验证平方指数核对应无限阶光滑的函数类，而 Matérn-ν 核对应 ν 阶可微的函数类，ν 越小函数类越粗糙70% 相似待验证火腿三明治定理断言：在n维空间中，对于任意n个可测的物体，总存在一个(n-1)维的超平面能同时将它们逐一二等分69% 相似
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