待验证50% 置信事实精确时间
Sobolev空间H^s可等价表述为函数的Peter–Weyl展开系数按特征值的s次幂加权后仍平方可积，s越大函数越光滑、高频系数衰减越快
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来源数
50%
置信度
长期有效
时效性
2026/10/12
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来源
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相关事实
待验证Peter–Weyl定理把紧群上的平方可积函数空间L^2(G)分解为所有不可约酉表示矩阵元所张成子空间的正交直和，且每个不可约表示以其维数的倍数出现78% 相似待验证平方指数核对应无限阶光滑的函数类，而 Matérn-ν 核对应 ν 阶可微的函数类，ν 越小函数类越粗糙70% 相似待验证一维Wasserstein-1距离等于两个累积分布函数之间面积的积分 W₁ = ∫|F_A(x) - F_B(x)|dx68% 相似待验证球谐函数以阶l刻画角动量，l=0对应标量，l=1对应向量，更高阶对应张量表示63% 相似已验证ReLU激活函数的数学定义为f(x) = max(0, x)，相比Sigmoid和Tanh能有效缓解梯度消失问题63% 相似
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