待验证50% 置信事实精确时间
对于五次方程的Galois群A5和S5，DS维度与Natarajan维度分别呈现2<3和3<4的间隙，且A5是存在这种间隙的最小群。
1
来源数
50%
置信度
长期有效
时效性
2026/10/14
首次发现
来源
涉及实体
相关事实
待验证对于一般n次方程的Galois群Sn，DS维度与Natarajan维度重合当且仅当n≤4；在特征零情形下，这等价于方程可用根式求解（Abel-Ruffini定理）。73% 相似待验证对于可数域上的有限Galois扩张，Natarajan维数等于群不变量陪集立方数（coset-cube number），其数值至少是任意子群任意首席列的补因子个数。60% 相似待验证单群PSL(2,8)虽非可解，却不产生维度间隙，说明可解性蕴含无维度间隙是单向的。57% 相似待验证Peter–Weyl定理把紧群上的平方可积函数空间L^2(G)分解为所有不可约酉表示矩阵元所张成子空间的正交直和，且每个不可约表示以其维数的倍数出现56% 相似待验证对于R^d或C^d上的线性、正交和酉映射，DS维度与Natarajan维度均等于d。55% 相似
引用此条事实
Stable URI
https://kongchang.com/claim/1023008API
curl https://kongchang.com/api/v1/knowledge/claims/1023008MCP
get_claim(id=1023008)