待验证50% 置信事实精确时间

万能近似定理的经典证明（如 Cybenko 1989、Hornik 1991）依赖激活函数满足非多项式有界等条件，Sigmoid 和 ReLU 均满足。

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来源数

50%

置信度

长期有效

时效性

2026/10/20

首次发现

来源

用积木讲透万能近似定理：神经网络为何能逼近任意函数

涉及实体

Cybenkoperson Hornikperson Sigmoid函数concept ReLUconcept

相关事实

已验证通用近似定理由数学家Cybenko于1989年针对Sigmoid激活函数给出严格证明79% 相似待验证1991年Kurt Hornik将通用近似定理推广至几乎所有非线性激活函数71% 相似待验证Hardy、Benedicks、Amrein-Berthier等人证明了函数及其傅里叶变换的支撑集不能同时具有有限测度（除非函数为零）65% 相似待验证怀尔斯的证明核心策略是证明谷山-志村猜想（模定理）的一个特殊情形，即证明每个半稳定椭圆曲线都是模形式的61% 相似已验证陶哲轩与本·格林合作证明了'素数中存在任意长的等差数列'的格林-陶定理61% 相似

引用此条事实

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