长记忆线性过程（如 FARIMA）的自协方差按 |k|^{2β−1} 的幂律缓慢衰减，记忆参数 β∈(1/2,1)；此时样本均值以 n^{β−1/2} 收敛，极限过程是 Hurst 指数 H=β+1/2>1/2 的分数布朗运动积分。